“换另一扇门,是否会增加他赢得汽车的机会率?”
当黄小滔说出这个问题的时候,教室内所有人,有的一下子想到答案,有的沉思了一会儿,也想到了答案。
黄小滔拍了拍手。
“好,我来一个个问。”
黄小滔指着叶浩:“你说,会不会增加赢的机会?”
叶浩摇头:“当然不会增加赢的机会啊。”
虽然他觉得这题有点怪怪的,黄小滔说这题绝对不可能这么简单,但是,无论他怎么想,都认为各50%概率,不会改。
黄小滔点头,指了指余小胖:“来,这位小胖同学,你来回答一下。”
余小胖昂首道:“虽然我是学渣,但是我可以确认机会不会提高,两扇门,各50%,换或者不换都一样。”
黄小滔:“好,陈独秀……额,余小胖,你坐下……于春燕,说一下……”
于春燕站起:“我认为,不会。”
黄小滔连续点了几个同学。
陈志航:“我觉得不会。”
梁玉洁:“我也觉得不会,还是50%”
校长问旁边的几个数学老师:“你们觉得呢?”
“嗯,我觉得50%吧。”
“我的答案一样,不会改变。”
几个数学老师的答案,跟同学的一模一样。
咚咚咚~~
黄小滔用三角尺敲了敲桌面。
“好,大家的答案都一样,都认为,更换选择,并不会提高获取汽车的机会……恭喜你们,答错了!”
黄小滔脸上带着学霸的微笑,睥睨全班的学渣。
“啊?答错了?”
“怎么可能?”
“我觉得没错啊,就是50%啊。”
无论是同学,还是数学老师,亦或者是校长,全都一脸茫然,不知道为什么错。
“不信?我现在就给你们分析一下。”
黄小滔拿起粉笔,在黑板上开始写了起来。
“大家估计很清楚,叶浩在最初的决定下选中汽车的概率是1/3,因为要在三个门中随机地选择一个。”
“有三种可能的情况,全部都有相等的可能性,也就是各占1/3。”
黄小滔在黑板上,写下三种可能性。
——第一种(1/3):叶浩挑山羊一号,主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
——第二种(1/3):叶浩挑山羊二号,主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
——第三种(1/3):叶浩挑汽车,主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。”
“为什么会出现这种情况呢?”
“那是因为——我,这个主持人,因为了解门的背后是是山羊还是汽车,而且我只能中途打开背后是山羊的门,就在我选的这一刻,变量就出现了。于是,剩下的两扇中未被主持人打开的那扇门背后一定是汽车。因此,改变最初的决定,就一定可以获得汽车。”
“所以如果改变最初的决定,成功的概率能增加一倍,由1
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